Home / চাকরি / প্রাইমারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষাতে এখান থেকে একটি অংক আসবেই…. গ্যারান্টি.

প্রাইমারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষাতে এখান থেকে একটি অংক আসবেই…. গ্যারান্টি.

প্রাইমারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষাতে এখান থেকে একটি অংক আসবেই…. গ্যারান্টি. Learn_Mathematicsগণিত শিক্ষা (বয়স ভিত্তিক):

.
1) পিতা পুত্রের চেয়ে ৩২ বছরের বড়। ৭ বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ অপেক্ষা ৫ বছর বেশি হবে। ৩ বছর পর পিতার বয়স কত হবে?
.
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর।
৭ বছর পর পুত্রের বয়স= (ক+৭) বছর।
৭ বছর পর পিতার বয়স= (ক+৩২)+৭ বছর= (ক+৩২+৭) বছর= (ক+৩৯) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৩৯= ২(ক+৭)+৫
বা, ক+৩৯= ২ক+১৪+৫
বা, ক-২ক= ১৯-৩৯
বা, -ক= -২০
বা, ক= ২০
ক = ২০
পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর=(২০+৩২) বছর= ৫২ বছর।
৩ বছর পর পিতার বয়স=(৫২+৩) বছর= ৫৫ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫৫ বছর।

2) দুই বছর আগে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের ১৪ গুণ। দুই বছর বাদে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের চেয়ে ২৬ বছর বেশি হয়, তবে বাবা ও তার পুত্রে বয়সের অনুপাত কত হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর।
প্রশ্নমতে,
১৪ (ক-২) = ক + ২৬ -২
বা, ১৪ক – ২৮ = ক + ২৪
বা, ১৪ক – ক = ২৪ + ২৮
বা, ১৩ক = ৫২
বা, ক = ৫২÷১৩
বা, ক = ৪
ক = ৪
পুত্রের বয়স= ক বছর= ৪ বছর।
বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর= (৪ + ২৬) বছর= ৩০ বছর।
নির্ণেয় বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= ৩০ : ৪ = ১৫ : ২
উত্তর: বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৫ : ২

 

3) পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর; যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স= ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= খ বছর।
যখন পুত্রের বয়স ক হবে তখন পিতার বয়স হবে= {ক+(ক-খ)} বছর।
১ম শর্তমতে,
ক+খ=৫০……………………(১)
২য় শর্তমতে,
ক + {ক+ (ক-খ)} = ১০২
বা, ক+ক+ক-খ= ১০২
বা, ৩ক-খ= ১০২
৩ক-খ= ১০২………………….(২)
(১) নং ও (২) নং সমীকরণ যোগ করে পাই-
ক + খ = ৫০
৩ক –খ = ১০২
_______________________________
৪ক = ১৫২
বা, ক= ১৫২÷৪
ক= ৩৮
(১) নং সমীকরণে ক এর মান বসিয়ে পাই-
ক+খ= ৫০
বা, ৩৮+খ= ৫০
বা, খ= ৫০-৩৮
বা, খ= ১২
খ = ১২
নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৩৮ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= খ বছর= ১২ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৩৮ বছর ও পুত্রের বয়স ১২ বছর।

 

4) পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৭×৩) বছর= ১১১ বছর।
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৫×২) বছর= ৭০ বছর।
নির্ণেয় মাতার বয়স= (১১১-৭০) বছর= ৪১ বছর।
উত্তর: মাতার বয়স ৪১ বছর।

5) পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৭ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২০ বছর হলে পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২৭×৩) বছর= ৮১ বছর।
দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর= ৪০ বছর।
নির্ণেয় পিতার বয়স= (৮১-৪০) বছর= ৪১ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৪১ বছর।

 

6) পিতা ও দুই পুত্রের গড় ৩০ বছর। দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর হলে, পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩০×৩) বছর= ৯০ বছর।
দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর= ৪০ বছর।
নির্ণেয় পিতার বয়স= (৯০-৪০) বছর= ৫০ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫০ বছর।

 

7) পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। আবার পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৬×৩) বছর= ১০৮ বছর।
পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৪৫×২) বছর= ৯০ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (১০৮-৯০) বছর= ১৮ বছর।
উত্তর: পুত্রের বয়স ১৮ বছর।

 

8) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মাতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি। পিতা ও মাতার গড় বয়স কত?
সমাধানঃ
মাতার বয়স যেহেতু পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি।
সুতারাং পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৬০+২০) বছর= ৮০ বছর।
পিতা ও মাতার বয়সের গড়= = = ৪০ বছর।
নির্নেয় পিতা ও মাতার গড় বয়স= ৪০ বছর।
উত্তর: পিতা ও মাতার গড় বয়স ৪০ বছর।

 

9) পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ৭ বছর এবং পিতাসহ তাদের বয়সের গড় ১৩ বছর। পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
৫ সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (৭×৫) বছর= ৩৫ বছর।
পিতাসহ পাঁচ সন্তান বা ৬ জনের বয়সের সমষ্টি= (১৩×৬) বছর= ৭৮ বছর।
নির্ণেয় পিতার বয়স= (৭৮-৩৫)=৪৩ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৪৩ বছর।

 

10) ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ গলে আরও দুজন বালক যোগ দিলে তাদের সকলের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুটি যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?
সমাধানঃ
৫ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১০×৫) বছর= ৫০ বছর।
(৫+২) বা ৭ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১২×৭) বছর= ৮৪ বছর।
যোগদানকারী বালকের বয়সের সমষ্টি= (৮৪-৫০) বছর= ৩৪ বছর।
যোগদানকারী প্রত্যেক বালকের বয়স= বছর= ১৭ বছর।
উত্তর: প্রত্যেক বালকের বয়স ১৭ বছর।

 

11) পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স একত্রে ৮০ বছর। ৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৫ গুণ ছিল। তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত কত?
সমাধানঃ
৪ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর।
৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স= ৫ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর।
প্রশ্নমতে,
(ক+৪)+(৫ক+৪)=৮০
বা, ক+৪+৫ক+৪=৮০
বা, ৬ক+৮=৮০
বা, ৬ক= ৮০-৮
বা, ৬ক= ৭২
বা, ক= ৭২÷৬
বা, ক= ১২
ক= ১২
পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর=(৫×১২+৪)বছর=(৬০+৪) বছর= ৬৪ বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর= (১২+৪) বছর= ১৬ বছর।
নির্ণেয় তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত= ৬৪ : ১৬
উত্তর: তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৬৪ : ১৬
12) পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পুত্রের বয়স ১৬ বছর হলে, পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স= ক বছর।
প্রশ্নমতে,
ক : ১৬ = ১১ : ৪
বা, ক × ৪ = ১৬ × ১১
বা, ৪ক = ১৭৬
বা, ক = ১৭৬÷৪
বা, ক = ৪৪
ক = ৪৪
নির্ণেয় পিতার বয়স= ৪৪ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৪৪ বছর।

 

13) পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পিতার বয়স ৪৪ বছর হলে, পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স= ১১ক বছর।
পুত্রের বয়স= ৪ক বছর।
প্রশ্নমতে,
১১ক = ৪৪
বা, ক = ৪৪÷১১
বা, ক = ৪
ক = ৪
পিতার বয়স= ১১ক বছর= (১১×৪) বছর= ৪৪ বছর।
পুত্রের বয়স= ৪ক বছর= (৪×৪) বছর= ১৬ বছর।
নির্ণেয় পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৪৪+১৬) বছর= ৬০ বছর।
উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর।

 

14) পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭: ২। পিতার বর্তমান বয়স ৪২ বছর, ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স কত ছিল?

সমাধানঃ
প্রশ্নমতে,
বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৪২×২
বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৮৪
বা, পুত্রের বর্তমান বয়স = ৮৪÷৭
বা, পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২
পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২ বছর।
নির্ণেয় ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১২–১০) বছর= ২ বছর।
উত্তর: ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল ২ বছর।

15) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৩ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭: ২। ৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?
সমাধানঃ
অনুপাতদ্বয়ের সমষ্টি= (৭+২) = ৯
পিতার বয়স= (৬৩ এর ৭/৯ ) = ৪৯ বছর।
পুত্রের বয়স= (৬৩ এর ২/৯) = ১৪ বছর।
৯ বছর পূর্বে পিতার বয়স= (৪৯ -৯) বছর= ৪০ বছর।
৯ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১৪ -৯) বছর= ৫ বছর।
৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত= ৪০ : ৫= ৮ : ১
উত্তর: পিতার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৮ : ১

 

16) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূর্বে ছিল ৭: ২। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স= ক বছর।
পুত্রের বয়স= (৭৪-ক) বছর।
১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (ক-১০) বছর।
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (৭৪-ক-১০) বছর।
প্রশ্নমতে,
(ক-১০) : (৭৪-ক-১০) = ৭ : ২
বা, ২(ক-১০) = ৭ ( ৬৪-ক)
বা, ২ক-২০ = ৪৪৮-৭ক
বা, ২ক+৭ক = ৪৪৮+২০
বা, ৯ক = ৪৬৮
বা, ক = ৪৬৮÷৯
বা, ক = ৫২
ক = ৫২
নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৫২ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (৭৪-ক) বছর= (৭৪-৫২) বছর= ২২ বছর।
১০ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= (৫২+১০) : (২২+১০)= ৬২ : ৩২ = ৩১ : ১৬
উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৩১ : ১৬

About admin

Check Also

একাধিক চাকরির সুযোগ দিচ্ছে বিএবি

একাধিক চাকরির সুযোগ দিচ্ছে বিএবি

একাধিক চাকরির সুযোগ দিচ্ছে বিএবি, বাংলাদেশ অ্যাক্রেডিটেশন বোর্ডে (বিএবি) ০৩টি পদে জনবল নিয়োগ দেওয়া হবে। …

Leave a Reply

Your email address will not be published.